Projectieve meetkunde en de fenomenologische methode - Bob Siepman van den Berg
Bob verzorgt in dit laatste lesblok een college over Projectieve meetkunde en hoe dit vak ondersteunend kan zijn bij fenomenologisch onderzoek.
Onderstaand een beschouwing van Bob over de projectieve
meetkunde: "Doelstellingen en achtergronden van de projectieve meetkunde en haar ondersteunende verhouding tot de fenomenologische onderzoeksmethode."
Deze tekst is ooit ontwikkeld bij het fenomenologie-practicum aan de Wageningen Universiteit. Toegevoegd zijn - in onderstaande diavoorstelling - enkele afbeeldingen die het geheel wat kunnen verhelderen.
Tot slot geeft Bob een aantal meditatieve oefeningen om zelf te doen.
Zie ook: Naar het einde van de regenboog - Herman Meyvis, Via Libra – 2014, p.84 e.v. te vinden op deze website onder Vakliteratuur: http://www.fenomenen.com/427820580
Vergelijking met de gewone meetkunde
"Twee punten bepalen één lijn" en "twee lijnen bepalen één punt".
In de ruimtelijke projectieve meetkunde geldt b.v.:
"Drie punten die niet op één lijn liggen bepalen een vlak" en
"Drie vlakken die niet door één lijn gaan, bepalen één punt"
( Nu zijn de begrippen punt en vlak te verwisselen, de uitdrukkingen “liggen op” en “gaan door” zijn eveneens polair, terwijl het begrip lijn gelijk blijft, maar het de ene keer als puntenrij gedacht wordt en de andere keer als vlakkenwaaier)
Ook geldt, dat zowel de fenomenologie als de projectieve meetkunde een beroep doen op de ontwikkeling van het vermogen om een verschijnsel of organisme vanuit steeds weer andere, uiterlijke (ruimtelijke) standpunten en innerlijke (begripsmatige) gezichtspunten te benaderen.
Ook het beweeglijke denken van relaties tussen elementen wordt geschoold.
Oefenstappen in de fenomenologie
Ook geldt, dat zowel de fenomenologie als de projectieve meetkunde een beroep doen op de ontwikkeling van het vermogen om een verschijnsel of organisme vanuit steeds weer andere, uiterlijke (ruimtelijke) standpunten en innerlijke (begripsmatige) gezichtspunten te benaderen.
Ook het beweeglijke denken van relaties tussen elementen wordt geschoold.
Dynamische voorstelling van ruimte en tegenruimte
De eerste (dubbele) afbeelding van ruimte en tegenruimte (3a) is nogal statisch. De tweede afbeelding (3b) moet dynamisch gedacht worden:
het gaat om de vanuit een fysieke oorsprong (centrumpunt) wegschietende punten naar het fysieke oneindige en om de vanuit een etherische oorsprong (wereldperiferie) weg-bewegende vlakken naar het etherische oneindige (een vlakkenschoof ook wel sterpunt of het "All-beziehende Punkt" genoemd).
Meditatieve oefeningen om zelf te doen
Puntenrij - Vlakkenwaaier
Lijnenveld - Lijnenschoof
Puntenveld – Vlakkenschoof
Doe deze oefeningen op een statische manier en op een dynamische manier. Statisch door een eindig aantal elementen (bijvoorbeeld vier of vijf) te nemen, dynamisch door één element te nemen en dit te bewegen: transleren (schuiven) of roteren (draaien) en/of combinaties daarvan)
Een vlak snijden met een lijnenwaaier geeft een puntenrij.
Een vlak snijden met een lijnenschoof geeft een punten veld.
Een vlak snijden met een vlakkenwaaier geeft een lijnenwaaier.
Een vlak snijden met een vlakkenschoof geeft een lijnenveld.
Probeer de tegengestelde gesten van het radieel uitstromende van de punten en het sferisch omhullende van de vlakken steeds dieper te beleven.